Livi entró en 2017 al Salón de la Fama de los Compositores Latinos, junto al español Camilo Sesto, la panameña Erika Ender, el colombiano Carlos Vives y los mexicanos Ana Gabriel, Martín Urieta y Fher Olvera, cantante del grupo mexicano Maná.

El salón de la fama destacó entonces que Livi fue en uno de los «productores musicales más importantes e influyentes de la historia de la música latinoamericana, y uno de los compositores más prominentes del siglo XX».

Livi comenzó pronto a componer y en la década de los años 60 viajó a Brasil, donde colaboró con grandes artistas y productores de esa época.

Don Roberto trabajó en 1992 y 1993 con el duo Pimpinela a quienes otorgó las canciones Con Un Nudo En La Garganta, Heroina Solitaria y Por Que Sera, en 1995, 1996 y en el 2003 trabajó con Julio Iglesias en los albumes La Carretera, Tango y Divorcio, con Raphael trabajó en los albumes Maravilloso Corazon Maravilloso, Las Apariencias Engañan y Desde El Fondo De Mi Alma.

La intérprete Ana Gabriel escribió en su cuenta de Twitter que «Con gran pesar, desperté este día por la noticia del fallecimiento de uno de los más grandes compositores de los últimos tiempos, el Sr. Roberto Livi…»

Además de escribir para Julio Iglesias y Sting, el artista compuso para prácticamente todos los grandes cantantes románticos de la década del 60 hasta nuestros días. Roberto Carlos, , Vikky Carr, José José, Chayanne, Dyango, Cristian Castro, Valeria Lynch, Luis Fonsi, Pimpinela, Maria Martha Serra Lima, Rocío Durcal, Sidney Magal, Ze Rodrix, Peninha, Lilian, José Luis Rodríguez, Armando Manzanero, Ana Gabriel, Xalo Reyes, Isabel Pantoja, Jordi, Victoria, Luis Fonsi y MDO, fueron algunos de los tantos artistas a los que Livi les compartió sus composiciones.